5、经典门与算法及量子力学原理

经典门与算法及量子力学原理

1. 单位或门（Unitary OR）和或非门（NOR）

或门（OR gate）的矩阵表示可以通过其真值表验证得到：
[
OR_2 =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 1
\end{bmatrix}
]
或非门（NOR gate）可以通过对或门的第二位应用非门（NOT）得到，即 (NOR_2 = X_2 \cdot OR = (I \otimes X) \cdot OR)，计算如下：
[
NOR_2 =
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 & 0 \
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 & 1 &am