5G与WOFDM - IM技术：机遇、挑战与性能分析
1. WOFDM - IM技术基础
在通信领域，加性高斯白噪声（AWGN）是一个常见的干扰因素。AWGN通常表示为 (n = [\cdots (1) \cdots (\ )]{j}^{T})，它的均值为零，在频域中的方差为 (N{I_{o}F_{n}})，其中 (N_{kGNN} = (\ /\ ){oF{oT}})，而 (N_{oT}) 是时域中的噪声方差。在接收端，会使用带有均衡器的逆操作序列进行符号检测。
为了提高正交频分复用 - 索引调制（OFDM - IM）系统在硬件损伤情况下的性能，离散小波变换（DWT）被引入到该系统中，形成了小波正交频分复用 - 索引调制（WOFDM - IM）系统。WOFDM - IM系统模型基于逆离散小波变换（IDWT）和离散小波变换（DWT）操作。由于DWT能够在时域和频域中实现信号定位，因此在发射机和接收机端无需添加和移除循环前缀（CP）块。这不仅保护了传输信号免受码间干扰（ISI）的影响，还显著提高了频谱效率。
DWT可以将信号分解为细节系数和近似系数。细节系数对应信号在小波函数上的投影，近似系数对应信号在尺度函数上的投影。Morlet提出了构造满足特定条件的函数基的方法，其表达式为：
(\psi_{b,k}(t) = \frac{1}{\sqrt{b}}\psi(\frac{t - k}{b}))（式12.5）
当常用的尺度范围为二进尺度 (b = 2) 时，式12.5可表示为：
(\psi_{j,k}(t) = 2^{-\frac{j}{2}}\psi(2^{-j}t - k))（式12.6）
