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🔥 内容介绍
一、背景
（一）机器鱼研究的意义与发展
机器鱼作为仿生机器人领域的重要研究对象，具有广泛的应用前景。在海洋探测方面，机器鱼能够模仿鱼类的游动方式，灵活穿梭于复杂的海洋环境中，执行水质监测、海洋生物观测等任务。在水下救援场景里，它可以凭借良好的机动性，快速到达目标地点，为救援工作提供支持。然而，机器鱼在运行过程中面临着能量供应有限的问题。由于水下环境的特殊性，频繁更换电池或补充能源并不现实，因此如何降低机器鱼的能量消耗，延长其工作时间，成为机器鱼研究领域的关键问题。
（二）机器鱼运动相位与能量消耗的关系
机器鱼的运动主要依靠身体的摆动或鳍的运动，这些运动存在一定的相位关系。不同的运动相位组合会导致机器鱼产生不同的推进效率和能量消耗。例如，合适的尾鳍摆动相位与身体波动相位配合，可以使机器鱼在水中获得更大的推进力，同时减少不必要的能量损耗。而不合理的相位设置可能导致机器鱼在游动过程中产生额外的阻力，降低推进效率，从而消耗更多的能量。因此，寻找最优的机器鱼运动相位，对于提高其能量利用效率至关重要。
（三）传统优化方法的局限性
传统的寻找机器鱼最优运动相位的方法，如基于物理模型的数值计算和实验测试等，存在一定的局限性。基于物理模型的数值计算方法需要对机器鱼的流体动力学特性进行精确建模，但实际的机器鱼在水中的运动受到多种复杂因素的影响，如水流的不确定性、鱼体变形等，使得精确建模变得困难，计算结果与实际情况可能存在较大偏差。实验测试方法虽然能够直接获取机器鱼在不同运动相位下的能量消耗数据，但需要进行大量的实验，耗时费力，且难以全面覆盖所有可能的相位组合，容易遗漏最优解。因此，需要一种更高效、智能的方法来寻找最节省能量的机器鱼运动相位。
二、原理
（一）Q - Learning 算法基础
强化学习框架：Q - Learning 算法属于强化学习的范畴。强化学习旨在通过智能体与环境进行交互，根据环境反馈的奖励信号，不断调整自身的行为策略，以最大化累积奖励。在这个过程中，智能体通过尝试不同的动作，观察环境状态的变化以及获得的奖励，逐步学习到最优的行为策略。
Q 值与 Q 表：Q - Learning 算法引入了 Q 值的概念，Q 值表示在某个状态下采取某个动作所能获得的长期累积奖励的期望。智能体通过维护一个 Q 表来存储不同状态 - 动作对的 Q 值。Q 表的行代表不同的状态，列代表不同的动作，表中的元素即为对应的 Q 值。在初始阶段，Q 表中的 Q 值通常被初始化为一个较小的随机值或零。
（二）基于 Q - Learning 算法寻找最优运动相位的实现
状态定义：将机器鱼的运动状态进行量化，定义为 Q - Learning 算法中的状态。例如，可以将机器鱼的当前位置、速度、身体姿态以及已经消耗的能量等信息组合成一个状态向量。不同的运动相位组合会使机器鱼处于不同的状态，通过对状态的准确描述，算法能够区分不同运动相位下机器鱼的运行情况。
动作定义：把机器鱼可能采取的不同运动相位组合定义为算法中的动作。这些动作会改变机器鱼的运动状态，进而影响其能量消耗和推进效果。例如，改变尾鳍摆动的频率、幅度以及与身体摆动的相位差等，都可以作为不同的动作。
奖励设计：设计合理的奖励函数是 Q - Learning 算法的关键。对于寻找最节省能量的机器鱼运动相位问题，奖励函数应与机器鱼的能量消耗和推进效果相关。例如，当机器鱼在某个运动相位下消耗较少能量且能够保持或提高推进速度时，给予较高的奖励；反之，若能量消耗过大或推进速度下降，则给予较低的奖励。通过这样的奖励机制，引导算法朝着寻找最节省能量的运动相位方向进行学习。
（三）算法学习过程
探索与利用：在算法的学习初期，智能体（即机器鱼的运动相位选择模型）需要通过探索不同的动作来了解环境（机器鱼的运动状态与能量消耗关系）。这意味着它会随机选择一些动作来尝试，即使这些动作可能不是当前看起来最优的。随着学习的进行，智能体逐渐开始利用已经学习到的知识，更多地选择那些具有较高 Q 值的动作，即更有可能节省能量的运动相位组合。这个过程通过一个探索率参数（如 ε - greedy 策略中的 ε）来控制，ε 在学习过程中逐渐减小，使得智能体从以探索为主逐渐转变为以利用为主。
Q 值更新：每当智能体执行一个动作并观察到新的状态和奖励后，会根据 Q - Learning 算法的更新公式来更新 Q 表中的 Q 值。更新公式为：Q(s,a)←Q(s,a)+α[R(s,a)+γmaxa′Q(s′,a′)−Q(s,a)]，其中Q(s,a)是当前状态s下执行动作a的 Q 值，α是学习率，控制每次更新的步长，R(s,a)是在状态s下执行动作a获得的奖励，γ是折扣因子，反映了对未来奖励的重视程度，s′是执行动作a后进入的新状态，maxa′Q(s′,a′)是新状态s′下所有可能动作中的最大 Q 值。通过不断地执行动作、观察奖励并更新 Q 值，Q 表逐渐收敛，使得智能体能够找到最优的运动相位策略，即最节省能量的机器鱼运动相位组合。
文章逻辑梳理：先阐述机器鱼研究意义及能量消耗问题，点明运动相位与能量消耗的关系，指出传统优化
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%% Format Preset
close all
clc
clear
%=========================================
set(0,'DefaultTextFontName','Times New Roman');
set(0,'defaultlinelinewidth',2)
set(0,'defaultaxeslinewidth',2);
set(0,'defaultaxesfontsize',16);
set(0,'defaulttextfontsize',16);
set(0,'DefaultLineMarkerSize',7);
set(0,'defaulttextinterpreter','latex')
%% Load Data
% load('Q_learn_Results.mat');
% RL_Data = Data.All_Cost;
% load('Radom_Results.mat')
% Random_Data = Data.All_Cost;
%%%%%%%%% 10 Envieronment %%%%%%%
load('Q_learn_Results_10Evn.mat');
RL_Data = Data.All_Cost;
RL_Follower_Phase = [Data.Phase_Follower(end,:),Data.Phase_Follower(end,end)];
RL_Phase_Leader = [Data.Phase_Leader,Data.Phase_Leader(end)];
load('Radom_Results_10Evn.mat')
Random_Data = Data.All_Cost;
Random_Follower_Phase = [Data.Phase_Follower(end,:),Data.Phase_Follower(end,end)];
Random_Phase_Leader = [Data.Phase_Leader,Data.Phase_Leader(end)];
%% 绘制图
CouzinColor=[235 45 46;
241 161 43;
0 170 79;
0 174 239;
35 31 32]/255;
TV = 20; %字体12
LW = 2 ; % Linewidth
nf =1; %%%%设定figure的值
% PlotValue =figure('Name','MaxPowerCost','NumberTitle','off');
hf(nf) =figure(nf);
set(hf(nf),'Name','RL—Results','NumberTitle','off'); %%%%设定值
Col = 1; %%%%设定值，几列图片
Row =2; %%%%设定值，几行图片
figure_num = Col*Row; %作图个数
space_bottom=0.1; % 底部间距 %%%%设定值
space_top=0.04;%顶部间距 %%%%设定值
space_left=0.15;%左间距 %%%%设定值
space_right=0.05;%右间距 %%%%设定值
space_UD=0.05;%图片上下间距 %%%%设定值
space_LR = 0.09; % 图片左右间距 %%%%设定值
space_legend=0 ; %图和标注之间的距离设置 %%%%设定值
FigHigh=(1-space_top-space_bottom-(Row-1)*space_UD)/Row; %%%%设定值
FigWidth=(1-space_left-space_right-space_legend-space_LR*(Col-1))/Col; %设置图片的 %%%%设定值
WidthSubFig = 6 ; % 子图宽度为5 %%%%设定值
HighSubFig = 0.9*WidthSubFig; %%%%设定值
set(hf(nf),'Units', 'centimeters','Position',[55.4872 6.2653 18.8172 18.4563], 'WindowStyle','normal' )
% set(hf(nf),'Units', 'centimeters','Position',[2064 67 924 916])
StrLS={'^','s','d','p'}; % 设定绘制曲线的symbols
StrLegend = {'Power Cost of Left Robotic Fish', ...
'Power Cost of Right Robotic Fish', ...
'Swimming Speed of Schooling fish',...
'Swimming Speed of alone fish'}; % 设定 Legend 的字符
% LocaLegend = [0.58 0.926453690834256 0.197974905237045 0.053981279662739;
% 0.58 0.703780922617089 0.220472053772767 0.053981279662739;
% 0.58 0.487181041873621 0.289088356806719 0.053981279662739;
% 0.58 0.260459671344211 0.289088356806719 0.053981279662739];
% TextPosition = [ 2.35,4.0;
% 4.7, 0.036;
% 2.35,9;
% 4.7,0.36;
% 2.35,9;
% 4.75,0.36;
% 2.35,9;
% 4.7,0.36];
f =1 ;
% 绘制
s(f) = subplot('Position',[space_left+(FigWidth+space_LR)*(rem(f-1,Col)),space_bottom+(Row-ceil(f/Col))*(FigHigh+space_UD),FigWidth,FigHigh]);
% shadedErrorBar(PD,MeanPowerLeft,StdPowerLeft,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(1,:)},1)
plot (RL_Data,'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(1,:))
% hold on
% shadedErrorBar(PD,MeanPowerRight,StdPowerRight,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(3,:)},1)
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
box off;
ylabel('Average energy cost [W]','FontSize',TV,'Rotation',90);
legend('Fin sensory feedback')
legend boxoff
f = 2;
s(f) = subplot('Position',[space_left+(FigWidth+space_LR)*(rem(f-1,Col)),space_bottom+(Row-ceil(f/Col))*(FigHigh+space_UD),FigWidth,FigHigh]);
plot(Random_Data,'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(2,:))
% shadedErrorBar(PD,MeanSpeed, StdSpeed,{'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(4,:)},1);
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
% shadedErrorBar(iPD,iMeanSpeed, iStdSpeed,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(1,:)},1);
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
% set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
set(gca,'FontSize',TV);
box off;
ylabel('Average energy cost [W]','FontSize',TV,'Rotation',90);
legend('No feedback')
legend boxoff
xlabel('Episode','FontSize',TV)
set(gcf,'paperposition',get(gcf,'position'))
% print(gcf,'RL_Random_4paper_100Evn', '-dpng', '-r300')
%%
% close all
TV = 20; %字体12
LW = 2 ; % Linewidth
nf =2; %%%%设定figure的值
% PlotValue =figure('Name','MaxPowerCost','NumberTitle','off');
hf(nf) =figure(nf);
set(hf(nf),'Name','RL—Results','NumberTitle','off'); %%%%设定值
Col = 1; %%%%设定值，几列图片
Row =4; %%%%设定值，几行图片
figure_num = Col*Row; %作图个数
space_bottom=0.1; % 底部间距 %%%%设定值
space_top=0.04;%顶部间距 %%%%设定值
space_left=0.15;%左间距 %%%%设定值
space_right=0.05;%右间距 %%%%设定值
space_UD=0.05;%图片上下间距 %%%%设定值
space_LR = 0.09; % 图片左右间距 %%%%设定值
space_legend=0 ; %图和标注之间的距离设置 %%%%设定值
FigHigh=(1-space_top-space_bottom-(Row-1)*space_UD)/Row; %%%%设定值
FigWidth=(1-space_left-space_right-space_legend-space_LR*(Col-1))/Col; %设置图片的 %%%%设定值
WidthSubFig = 18 ; % 子图宽度为5 %%%%设定值
HighSubFig = 0.3*WidthSubFig; %%%%设定值
set(hf(nf),'Units', 'centimeters','Position',[55.4872 6.2653 WidthSubFig*Col HighSubFig*Row], 'WindowStyle','normal' )
% set(hf(nf),'Units', 'centimeters','Position',[2064 67 924 916])
StrLS={'^','s','d','p'}; % 设定绘制曲线的symbols
StrLegend = {'Power Cost of Left Robotic Fish', ...
'Power Cost of Right Robotic Fish', ...
'Swimming Speed of Schooling fish',...
'Swimming Speed of alone fish'}; % 设定 Legend 的字符
% LocaLegend = [0.58 0.926453690834256 0.197974905237045 0.053981279662739;
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% 0.58 0.487181041873621 0.289088356806719 0.053981279662739;
% 0.58 0.260459671344211 0.289088356806719 0.053981279662739];
% TextPosition = [ 2.35,4.0;
% 4.7, 0.036;
% 2.35,9;
% 4.7,0.36;
% 2.35,9;
% 4.75,0.36;
% 2.35,9;
% 4.7,0.36];
t = 0:10;
f =1 ;
% 绘制
s(f) = subplot('Position',[space_left+(FigWidth+space_LR)*(rem(f-1,Col)),space_bottom+(Row-ceil(f/Col))*(FigHigh+space_UD),FigWidth,FigHigh]);
% shadedErrorBar(PD,MeanPowerLeft,StdPowerLeft,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(1,:)},1)
stairs (t,RL_Phase_Leader,'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(f,:))
% hold on
% shadedErrorBar(PD,MeanPowerRight,StdPowerRight,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(3,:)},1)
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
set(gca,'YTickLabel',{'0','\pi','2\pi'},...
'YTick',[0 5 10]);
box off;
ylabel('$\Psi_{Leader}$','FontSize',TV,'Rotation',90);
hl(f)=legend('Turbulent environments');
set(hl(f),'position',[0.4134 0.7855 0.4549 0.0376]);
legend boxoff
axis([0,10,0,10])
ht = text(0.2,8,'(a)','FontSize',TV,'FontWeight','bold');
f =2 ;
% 绘制
s(f) = subplot('Position',[space_left+(FigWidth+space_LR)*(rem(f-1,Col)),space_bottom+(Row-ceil(f/Col))*(FigHigh+space_UD),FigWidth,FigHigh]);
% shadedErrorBar(PD,MeanPowerLeft,StdPowerLeft,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(1,:)},1)
stairs (t,RL_Follower_Phase,'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(f,:))
% hold on
% shadedErrorBar(PD,MeanPowerRight,StdPowerRight,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(3,:)},1)
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
set(gca,'YTickLabel',{'0','\pi','2\pi'},...
'YTick',[0 5 10]);
box off;
ylabel('$\Psi_{Follower}$','FontSize',TV,'Rotation',90);
hl(f)=legend('Fin sensory feedback');
set(hl(f),'position',[ 0.3919 0.5569 0.4196 0.0376]);
legend boxoff
axis([0,10,0,10])
ht = text(0.2,9,'(b)','FontSize',TV,'FontWeight','bold');
f = 3;
s(f) = subplot('Position',[space_left+(FigWidth+space_LR)*(rem(f-1,Col)),space_bottom+(Row-ceil(f/Col))*(FigHigh+space_UD),FigWidth,FigHigh]);
stairs(t,Random_Phase_Leader,'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(f,:))
% shadedErrorBar(PD,MeanSpeed, StdSpeed,{'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(4,:)},1);
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
% shadedErrorBar(iPD,iMeanSpeed, iStdSpeed,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(1,:)},1);
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
% set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
set(gca,'YTickLabel',{'0','\pi','2\pi'},...
'YTick',[0 5 10]);
box off;
ylabel('$\Psi_{Leader}$','FontSize',TV,'Rotation',90);
hl(f)=legend('Turbulent environments');
set(hl(f),'position',[0.3996 0.4705 0.4549 0.0376]);
legend boxoff
% xlabel('Episode','FontSize',TV)
axis([0,10,0,10])
ht = text(0.2,9,'(c)','FontSize',TV,'FontWeight','bold');
f = 4;
s(f) = subplot('Position',[space_left+(FigWidth+space_LR)*(rem(f-1,Col)),space_bottom+(Row-ceil(f/Col))*(FigHigh+space_UD),FigWidth,FigHigh]);
stairs(t,Random_Follower_Phase,'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(f,:))
% shadedErrorBar(PD,MeanSpeed, StdSpeed,{'linewidth',LW,'Color',CouzinColor(4,:)},1);
% set(gca,'XTickLabel',{'0','1/4\pi','1/2\pi','3/4\pi','\pi','5/4\pi','3/2\pi','7/4\pi','2\pi'},...
% 'XTick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9]);
% shadedErrorBar(iPD,iMeanSpeed, iStdSpeed,{'linewidth',1.2,'Color',CouzinColor(1,:)},1);
set(gca,'XTickLabel',{'0','2T','4T','6T','8T','10T'},...
'XTick',[0 2 4 6 8 10]);
set(gca,'YTickLabel',{'0','\pi','2\pi'},...
'YTick',[0 5 10]);
% set(gca,'XTickLabel',{},'FontSize',TV);
set(gca,'FontSize',TV);
box off;
ylabel('$\Psi_{Follower}$','FontSize',TV,'Rotation',90);
hl(f)=legend('No feedback');
set(hl(f),'position',[0.4175 0.2434 0.2822 0.0376]);
legend boxoff
xlabel('Time [s]','FontSize',TV)
set(gcf,'paperposition',get(gcf,'position'))
axis([0,10,0,10])
ht = text(0.2,8,'(d)','FontSize',TV,'FontWeight','bold');
% print(gcf,'RL_Random_4paper_PD', '-dpng', '-r300')
🔗 参考文献
[1]赵志杰.基于数值模拟的水下仿生推进建模及性能分析研究[D].南京理工大学,2020.
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