【Matlab代码】考虑不确定性的含集群电动汽车并网型微电网随机优化调度

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🔥 内容介绍

一、背景

（一）微电网在能源领域的重要性

随着全球对清洁能源的需求不断增长以及对环境保护的日益重视，可再生能源的大规模接入成为电力系统发展的必然趋势。然而，可再生能源（如太阳能、风能）具有间歇性和波动性，这给电力系统的稳定运行带来了挑战。微电网作为一种将多种分布式电源、储能和负荷集成的小型发 - 配 - 用电系统，能够实现内部各单元的协调运行，有效应对可再生能源的不确定性。它不仅可以高度自治，在电网故障或停电时保障本地负荷的供电，还能友好接入配电网，为提高可再生能源在电力系统中的渗透率提供了有效手段。

（二）并网型微电网的复杂性与不确定性

并网型微电网包含多种不同特性的组件，如分布式电源（汽轮机）、可再生能源（光伏）、不同类型的负荷（需求响应负荷、固定负荷）、储能设施以及集群电动汽车等。其中，负荷与光伏的不确定性是影响微电网稳定运行和优化调度的关键因素。负荷需求会因用户行为、季节、天气等因素而随机变化，光伏输出功率则直接受光照强度、温度等气象条件的影响，具有很强的不确定性。这种不确定性增加了微电网调度的复杂性，传统的确定性调度方法难以满足微电网在复杂多变情况下的优化运行需求。

（三）优化调度的必要性与意义

为了实现微电网的经济、可靠运行，优化调度至关重要。在考虑负荷与光伏不确定性的情况下，合理安排分布式电源的发电计划、储能系统的充放电策略以及与配电网的交互功率，能够降低微电网的总运行成本，提高能源利用效率，增强系统的稳定性和可靠性。同时，在分时电价政策的引导下，通过优化调度可以充分利用电价的峰谷差，进一步降低运行成本，实现经济效益与社会效益的双赢。

二、代码原理

（一）不确定性处理：拉丁超立方抽样算法与场景生成削减

1. 拉丁超立方抽样算法

   ：拉丁超立方抽样是一种用于生成随机样本的统计方法，它在样本空间内均匀地抽取样本点，相比于简单随机抽样，能更有效地覆盖整个样本空间，且所需样本数量相对较少。在处理微电网负荷与光伏的不确定性时，该算法根据负荷和光伏功率的概率分布函数（例如，负荷可能服从正态分布，光伏功率可能根据当地气象数据统计得到特定的分布），分别对负荷和光伏功率进行抽样。对于每个变量（负荷或光伏功率），将其取值范围划分为 n 个等概率的区间，然后从每个区间中随机抽取一个值，组合形成一组样本，即一个场景。通过多次抽样，可以生成大量反映负荷与光伏不确定性的场景。

2. 场景削减

   ：生成的大量场景虽然能够全面反映不确定性，但会增加后续优化调度模型的计算复杂度。因此，需要对生成的场景进行削减。常见的场景削减方法有聚类分析、基于距离的削减等。例如，基于距离的削减方法通过计算每个场景与其他场景之间的距离（可以使用欧几里得距离、马氏距离等度量），将距离较近的场景合并，或者根据一定的准则删除对结果影响较小的场景。经过场景削减后，得到数量较少但仍能代表负荷与光伏不确定性特征的典型场景，为后续的优化调度模型提供输入。

（三）基于场景法的随机优化调度实现

在得到典型场景以及建立随机优化调度模型后，针对每个典型场景分别求解优化调度问题。通过优化算法（如混合整数线性规划算法、遗传算法等），在满足上述约束条件的情况下，寻找使总运行成本最低的分布式电源发电计划、储能充放电策略、集群电动汽车充放电策略以及与配网的交互功率策略等。然后，根据每个场景出现的概率（在拉丁超立方抽样生成场景时可以确定每个场景的概率），对各个场景下的优化结果进行加权平均，得到最终的优化调度方案。这种基于场景法的随机优化调度方法能够有效应对微电网中负荷与光伏的不确定性，实现微电网在分时电价引导下的经济、可靠运行

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% code by Gauri Jagatap (gauri@iastate.edu)

% based on algorithm described in

% G. Wang, G. B. Giannakis, J. Chen and M. Akçakaya,

% "SPARTA: Sparse phase retrieval via Truncated Amplitude flow",

% ICASSP 2017.

function [x,err_hist,p,x_init] = SparTAF(prob,opt)

%updated 5/31/2017

A = prob.A;

y_abs = prob.data;

s = opt.sk;

max_iter = opt.maxiter;

tol1 = opt.tol;

tol2 = opt.tol;

x = opt.x0;

%% initialize parameters

[m, n] = size(A);

%If ground truth is unknown

% if nargin < 3

% z = zeros(n,1);

% end

z = prob.x0;

error_hist(1,1) = 1;

error_hist(1,2) = 1;

Marg = zeros(1,n); %marginals

MShat = zeros(s); %truncated correlation matrix

AShat = zeros(m,s); %truncated sensing matrix

y_abs2 = y_abs.^2;

phi_sq = sum(y_abs2)/m;

phi = sqrt(phi_sq); %signal power

%SPARTA parameters

mu = 1;

gamma = 0.7;

x_init = x;

% %% s-Truncated sensing vectors

%

% %signal marginals

% Marg = ((y_abs2)'*(A.^2))'/m; % n x 1

% [Mg MgS] = sort(Marg,'descend');

% S0 = MgS(1:s); %pick top s-marginals

% Shat = sort(S0); %store indices in sorted order

% %supp(Shat) = 1; figure; plot(supp); %support indicator

% AShat = A(:,Shat); % m x s %sensing sub-matrix

%

% %% Truncated measurements

% card_Marg = ceil(m/6);

% %large measurements - amplitude flow

% for i=1:m

% M_eval(i) = y_abs(i)/norm(AShat(i,:));

% end

% [Mm MmS] = sort(M_eval,'descend');

% Io = MmS(1:card_Marg); %indices between 1 to m

%

% %% Initialize x

% %compute top singular vector according to thresholded sensing vectors and large measurements

% for i = 1:card_Marg

% ii = Io(i);

% MShat = MShat + (y_abs2(ii))*AShat(ii,:)'*AShat(ii,:); % (s x s)

% end

%

% svd_opt = 'svd'; %more accurate, but slower for larger dimensions

% svd_opt = 'power'; %approximate, faster

%

% switch svd_opt

% case 'svd'

% [u,sigma,v] = svd(MShat);

% v1 = u(:,1); %top singular vector of MShat, normalized - s x 1

% case 'power'

% v1 = svd_power(MShat);

% end

%

% v = zeros(n,1);

% v(Shat,1) = v1;

% x_init = phi*v; %ensures that the energy/norm of the initial estimate is close to actual

% x = x_init;

%% start descent

fprintf('\n#iter\t|y-Ax|\t\t|x-z|\n')

for t = 1:max_iter

It_act = A*x;

It_mag = abs(It_act);

It = find(It_mag > y_abs/(1+gamma));

sum_TAF = zeros(n,1);

for i=1:length(It)

ii = It(i);

sum_TAF = sum_TAF + (It_act(ii,1) - y_abs(ii)*(It_act(ii,1))/It_mag(ii,1))*A(ii,:)'; %(n x 1)

end

grad_x = (mu/m)*sum_TAF;

arg_TAF = x - grad_x;

x = truncated_AF(arg_TAF,s);

%store error history

err_hist(t+1,1) = norm(y_abs-abs(A*x))/norm(y_abs);

err_hist(t+1,2) = min(norm(x-z),norm(x+z))/norm(z);

fprintf('\n%d\t\t%2.8f\t\t%2.4f\n',t,err_hist(t+1,1),err_hist(t+1,2))

if (err_hist(t+1,1) < tol1) | (abs(err_hist(t,2)-err_hist(t+1,2))<tol2) | (err_hist(t+1,2)>5)

% if (err_hist(t+1,1) < tol1) | (abs(err_hist(t,2)-err_hist(t+1,2))<tol2) | (err_hist(t+1,2)>5)

break; %tends to diverge sometimes, hence third condition

end

end

p = sign(A*x);

end

🔗 参考文献

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