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🔥 内容介绍
一、引言
三罐系统在工业过程控制中广泛应用，如化工、石油等领域。保障其稳定运行至关重要，而故障检测与隔离是实现这一目标的关键手段。基于状态观察器结合线性模型实施残差分析的方法，能够有效检测、定位和分类三罐系统中诸如泵故障、阀门堵塞和传感器故障等常见故障，及时发现并解决潜在问题，避免生产中断和安全事故。
二、三罐系统概述
（一）系统结构
三罐系统通常由三个相互连接的储液罐组成，通过泵和阀门控制液体在罐之间的流动。每个罐都配备传感器用于测量液位、流量等关键参数。例如，泵负责将液体从一个罐输送到另一个罐，阀门则调节液体的流量大小，传感器实时监测罐内液位变化，为系统控制提供数据支持。
（二）工作原理
正常运行时，三罐系统依据预设的控制策略，通过调节泵的启停和阀门的开度，维持各罐液位在设定范围内。例如，当某个罐液位低于设定值时，启动相应的泵从其他罐补充液体；当液位高于设定值时，通过阀门排放多余液体。整个系统在动态平衡中持续运行，满足生产过程中对液体存储和输送的需求。
三、基于状态观察器的故障检测原理
（二）残差生成与分析
- 残差定义
：残差 r 是系统实际输出 y 与状态观察器输出估计值 y^ 之间的差值，即 r=y−y^。在系统正常运行时，由于状态观察器能够准确估计系统状态，残差应接近零向量。
- 故障检测
：当系统发生故障时，如泵故障导致流量异常、阀门堵塞引起流量变化或传感器故障造成测量偏差，系统的实际状态与估计状态会出现显著差异，从而使残差偏离零值。通过设定合适的阈值，当残差的某个分量或整体范数超过阈值时，判定系统发生故障。
四、故障隔离方法
（一）泵故障隔离
- 故障特征分析
：泵故障通常表现为流量异常，可能是流量减小甚至中断。在系统模型中，泵的流量作为输入变量影响系统状态。当泵发生故障时，会导致状态变量（液位）的变化趋势与正常情况不同。例如，若某泵故障导致流量减小，相应罐的液位上升速度会减慢或开始下降。
- 隔离策略
：通过分析残差与输入变量（泵流量）之间的关系来隔离泵故障。具体方法是利用系统的因果模型，建立残差对泵流量变化的灵敏度模型。当检测到故障后，根据残差的变化模式和灵敏度模型，判断哪个泵出现故障。例如，若某个泵对应的残差分量对该泵流量变化最为敏感，且在故障发生时该残差分量显著变化，则可初步判定该泵发生故障。
（二）阀门堵塞隔离
- 故障特征分析
：阀门堵塞会导致液体流量受限，影响罐间液体流动。与泵故障不同，阀门堵塞不仅影响流量大小，还可能改变系统的动态响应特性。例如，阀门堵塞可能使流量变化更加缓慢，且对相邻罐液位的影响具有特定的传递规律。
- 隔离策略
：基于系统动态特性分析来隔离阀门堵塞故障。通过监测残差随时间的变化曲线以及残差在不同罐液位之间的传递关系，结合阀门在系统中的位置和作用，判断阀门是否堵塞以及具体堵塞的阀门。例如，若某个阀门所在管路对应的残差在故障发生后呈现特定的缓慢变化模式，且该模式与阀门堵塞的理论模型相符，则可确定该阀门堵塞。
（三）传感器故障隔离
- 故障特征分析
：传感器故障主要表现为测量值偏差或突变。由于传感器直接影响系统输出，传感器故障会导致残差直接反映在相应的输出变量上。例如，液位传感器故障可能使测量的液位值与实际液位严重不符，从而使对应输出的残差显著增大。
- 隔离策略
：通过比较不同传感器测量值之间的逻辑关系以及残差在各输出变量上的分布情况来隔离传感器故障。例如，在三罐系统中，各罐液位之间存在一定的逻辑关系（如总量守恒等），当某个传感器测量值与其他传感器测量值及系统逻辑关系不符，且该传感器对应的残差明显异常时，可判定该传感器发生故障。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
vol = params.vol;
hl = x(1);
hm = x(2);
hr = x(3);
% Oblicz poziom cieczy w zbiorniku dolnym z zasady zachowania objętości
hb = (vol - al*hl - am*hm - ar*hr) / ab;
% Pomocnicza funkcja przepływu: s(x) = sign(x) * sqrt(abs(x))
s = @(x) sign(x) * sqrt(abs(x));
% Równania różniczkowe
dhl = (1/al)*(-klb*s(hl - hb) - klm*s(hl - hm) + kl*u(1));
dhm = (1/am)*(klm*s(hl - hm) - kmr*s(hm - hr));
dhr = (1/ar)*(kmr*s(hm - hr) - krb*s(hr - hb) + kr*u(2));
dx = [dhl; dhm; dhr];
end
