打卡信奥刷题（3240）用C++实现信奥题 P8488 「Wdoi-(-1)」恋弹者们的黑集市-编程阁

P8488 「Wdoi-(-1)」恋弹者们的黑集市

题目背景

天弓千亦有言：「能力卡终将大势所趋归于陈腐，集市终将回归日常，这是发展规律。」但不知为何和神明所说相悖，卡片的价值遭到了炒作。有人在炒作卡的价值吗废话？又或者说，有倒爷在囤积这些卡片吗？卡片市场秩序完全陷入混乱之时，即便是神明也无法介入的集市，就此出现。

—TH18.5 恋弹者们的黑集市\quad\tag*{\small\textit{---TH18.5 恋弹者们的黑集市}}—TH18.5恋弹者们的黑集市

魔理沙正在调查妖怪之山的高地，来收集逸散在各地的能力卡片。就在此时，她遇到了住在此处的驹草山如。

在河童与天狗间游刃有余的驹草山如，掌握着此地大量的资源。显而易见的，她掌握着大量的能力卡片——这正是魔理沙探访的目标。

「想要这些卡片吗，那就让我们玩一个游戏吧」

「赢了，这些卡片就都归你；输了，你可要交出身上所有的卡片。」

题目描述

原始题意

驹草山如将一个六面写满权值的骰子放在了棋盘上。棋盘上花花绿绿写着很多数字。第iii行第jjj列写有数字ai−1,j−1a_{i-1,j-1}ai−1,j−1。

「你能否获得这些能力卡片，取决于你获得的分数。」

魔理沙有两种方法移动这个骰子：将骰子向下一列翻转，或者向下一行翻转。值得注意的是，翻转骰子后，骰子每面上的数字就会随着翻滚而改变。现在魔理沙需要将骰子滚动至第nnn行第mmm列。

魔理沙的分数被定义为，所有时刻，骰子与棋盘上的数字接触的那一面的数字，乘上棋盘上该数字，再累加起来的和。只有魔理沙最大化这个和，她才能获取她所需要的卡片。

你能帮帮魔理沙吗？

简要题意

有一个n×mn\times mn×m大小的棋盘，第iii行第jjj列写有数字ai−1,j−1a_{i-1,j-1}ai−1,j−1。

现在有一个骰子，六个面按照前、后、左、右、上、下的顺序，依次写有数字w0,w1,w2,w3,w4,w5w_0,w_1,w_2,w_3,w_4,w_5w0,w1,w2,w3,w4,w5。现在骰子摆放在(0,0)(0,0)(0,0)位置，需要将它滚动至(n−1,m−1)(n-1,m-1)(n−1,m−1)。

骰子只有两种方式滚动：向下一行翻滚、向下一列翻滚。我们记一种方案的权值为，整个过程中（包括骰子在起点和终点时），骰子最底面上写着的数字，与此时骰子所在格子上写着的数字的乘积之和。

（为了方便读者阅读，骰子上的数字已经隐去）

现在你需要最大化这个乘积之和。

输入格式

第一行有两个正整数n,mn, mn,m，表示棋盘的大小。
接下来nnn行mmm列描述棋盘内元素的值ai,ja_{i,j}ai,j。
接下来一行有六个整数，分别表示w0,w1,w2,w3,w4,w5w_0,w_1,w_2,w_3,w_4,w_5w0,w1,w2,w3,w4,w5。

输出格式

输出共一行一个整数，表示可以获得的最大权值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5 2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 6 6 2 8 2 12 16 3 8 17 12 5 3 14 13 1 1 1 1 1 1

输出 #1

输入输出样例 #2

输入 #2

2 5 2 8 15 3 10 5 19 19 3 5 1 2 3 4 5 6

输出 #2

说明/提示

样例解释

样例 1 解释

一种最优的方案为，(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)→(2,3)→(3,3)→(3,4)→(4,4)(0,0)\to(0,1)\to(1,1)\to(1,2)\to(1,3)\to(2,3)\to(3,3)\to(3,4)\to(4,4)(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)→(2,3)→(3,3)→(3,4)→(4,4)。

总权值为2+8+19+19+3+8+8+17+13=972+8+19+19+3+8+8+17+13=972+8+19+19+3+8+8+17+13=97。

样例 2 解释

一种最优的方案为，(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)→(1,4)(0,0)\to(0,1)\to(1,1)\to(1,2)\to(1,3)\to(1,4)(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)→(1,4)。

数据范围及约定

Subtaskn,m≤特殊性质分值110−102100−303103A104103−50 \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \bm{n,m\le} & \textbf{特殊性质} & \textbf{分值} \\\hline 1 & 10 & - & 10 \\\hline 2 & 100 & - & 30 \\\hline 3 & 10^3 & \textbf{A} & 10 \\\hline 4 & 10^3 & - & 50 \\\hline \end{array}Subtask1234n,m≤10100103103特殊性质−−A−分值10301050

特殊性质A\textbf{A}A：保证wi=1,i=0,1,2,⋯5w_i=1,i=0,1,2,\cdots 5wi=1,i=0,1,2,⋯5。

对于全部数据，保证1≤n,m≤1031\le n,m\le 10^31≤n,m≤103，∣ai∣≤103|a_i|\le 10^3∣ai∣≤103，∣wi∣≤103|w_i|\le 10^3∣wi∣≤103。

C++实现

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=1010;constintdw[6][6]={{0,0,4,5,3,2},{0,0,5,4,2,3},{5,4,0,0,0,1},{4,5,0,0,1,0},{2,3,1,0,0,0},{3,2,0,1,0,0}};typedeflonglongll;intn,m,a[N][N],w[6];intf[N][N][6][6];signedmain(){memset(f,0xc0,sizeof(f));scanf("%d %d",&n,&m);for(inti=1;i<=n;i++)for(intj=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(inti=0;i<6;i++)scanf("%d",w+i);f[1][1][0][3]=a[1][1]*w[5];for(inti=1;i<=n;i++)for(intj=1;j<=m;j++)for(intfr=0;fr<6;fr++)for(intrt=0;rt<6;rt++){if(fr==rt||(fr^1)==rt||(i==1&&j==1))continue;f[i][j][fr][rt]=max(f[i-1][j][dw[fr][rt]][rt],f[i][j-1][fr][dw[fr][rt]])+w[dw[fr][rt]]*a[i][j];}intans=0xc0c0c0c0;for(intfr=0;fr<6;fr++)for(intrt=0;rt<6;rt++)ans=max(ans,f[n][m][fr][rt]);printf("%d",ans);return0;}