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🔥 内容介绍
一、引言
在当今以电池为核心能源的众多设备与系统中，从便携式电子设备到电动汽车，再到大规模储能电站，准确估计电池的健康状态（SOH）至关重要。它不仅关系到设备的性能与可靠性，还影响着设备的使用寿命与安全性。极限学习机（ELM）作为一种高效的机器学习算法，在电池 SOH 估计中展现出一定潜力。然而，为进一步提升其性能，结合鲸鱼优化算法（WOA）对 ELM 进行改进，形成 WOA - ELM 模型，为更精准的电池健康状态估计提供了新途径。
二、极限学习机（ELM）基础
（一）ELM 原理
极限学习机是一种单隐层前馈神经网络（SLFN）。与传统神经网络不同，ELM 在训练过程中随机生成输入层与隐层之间的连接权重以及隐层神经元的阈值，只需计算输出权重。其核心步骤如下：
（二）ELM 在电池 SOH 估计中的应用
在电池 SOH 估计中，将电池的各种特征参数，如电压、电流、内阻、充放电时间、温度等作为 ELM 的输入，电池的 SOH 值作为输出。通过训练 ELM 模型，建立电池特征与 SOH 之间的映射关系。ELM 的快速训练速度和良好的泛化能力使其在一定程度上能够实现对电池 SOH 的有效估计，但由于其随机初始化的特性，可能导致模型的稳定性和精度存在一定局限性。
三、鲸鱼优化算法（WOA）原理
（一）WOA 的仿生学基础
鲸鱼优化算法模拟了座头鲸的狩猎行为。座头鲸主要通过泡泡网狩猎策略捕食猎物。在算法中，将待优化问题的解看作座头鲸的位置，通过模拟座头鲸的围捕、螺旋更新位置等行为来寻找最优解。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
% function [c,outlier, nu_bar, H_bar] = batch_associate(mu_bar,sigma_bar,z,M,Lambda_m,Q)
% This function should perform the maximum likelihood association and outlier detection.
% Note that the bearing error lies in the interval [-pi,pi)
% mu_bar(t) 3X1
% sigma_bar(t) 3X3
% Q 2X2
% z(t) 2Xn
% M 2XN
% Lambda_m 1X1
% Outputs:
% c(t) 1Xn
% outlier 1Xn
% nu_bar(t) 2nX1
% H_bar(t) 2nX3
function [c,outlier, nu_bar, H_bar] = batch_associate(mu_bar,sigma_bar,z,M,Lambda_m,Q)
N1 = size(z);
N2 = size(M);
nu_bar = zeros(2,1);
H_bar = zeros(2,3);
for i = 1:N1(2)
for j = 1:N2(2)
z_hat = observation_model(mu_bar,M,j);
H(:,:,j) = jacobian_observation_model(mu_bar, M, j, z_hat, 1);
S(:,:,j) = H(:,:,j)*sigma_bar*H(:,:,j).' + Q;
nu(:,j) = z(:,i) - z_hat;
nu(2,j) = mod(nu(2,j)+pi,2*pi)-pi;
D(:,j) = nu(:,j).'*inv(S(:,:,j))*nu(:,j);
psi(j) = (det(2*pi*S(:,:,j)))^(-1/2)*exp((-1/2)*D(:,j));
end
c(i) = find(psi==max(psi));
outlier(i) = (D(:,c(i)) >= Lambda_m);
nu_bar(:,i) = nu(:,c(i));
H_bar_temp(:,:,i) = H(:,:,c(i));
end
nu_bar = reshape(nu_bar, 2*N1(2),1);
H_bar = H_bar_temp(:,:,1);
for i = 2:N1(2)
H_bar = [H_bar;H_bar_temp(:,:,i)];
end
end
