基于PINN物理信息神经网络锂电池SOC估计，MATLAB代码

一、研究背景

电池 SOC 是评估电池剩余电量的关键指标，广泛应用于电动汽车、储能系统、无人机等领域。传统 SOC 估算方法（如安时积分法、卡尔曼滤波等）存在依赖初始值、模型误差累积等问题。结合数据驱动与物理约束的PINN方法，能在保证物理一致性的同时提高估算精度与泛化能力。

二、主要功能

1. 数据加载与预处理：从 Excel 读取电池电流、电压和 SOC 数据，并进行采样、归一化、划分训练/测试集。
2. 特征可视化分析：绘制电流、电压、SOC 变化曲线、散点图、3D 分布、拟合曲面等。
3. PINN 模型构建与训练：构建带有物理约束的神经网络，结合数据损失与物理损失进行训练。
4. 模型评估与可视化：计算 RMSE、MAE、R²、MAPE 等指标，并绘制预测对比图、误差分布图等。
5. 结果保存与输出：保存预测结果、性能指标与训练过程。

三、算法步骤

1. 数据准备
   • 读取BBDST25.xlsx，每10行采样一次。
   • 按 7:3 划分训练集与测试集。
   • 进行 Min-Max 归一化。
2. PINN 网络构建
   • 输入层：2（电流、电压）
   • 隐藏层：3层全连接 + tanh 激活
   • 输出层：1（SOC） + sigmoid 激活（归一化输出）
3. 损失函数设计
   • 数据损失：预测 SOC 与真实 SOC 的 MSE
   • 物理损失：SOC 变化量与理论变化量（根据电流积分）的 MSE
   • 总损失 = 数据损失 + λ × 物理损失
4. 训练过程
   • 使用 Adam 优化器，自定义训练循环。
   • 每 50 轮输出损失并更新图表。
5. 评估与可视化
   • 计算误差指标，绘制预测对比、拟合散点、误差分布等图。

四、技术路线

数据采集 → 数据预处理 → 特征分析 → PINN建模 → 物理约束融合 → 训练优化 → 预测评估 → 可视化输出

五、公式原理

1. SOC 物理方程（安时积分法）

S O C ( t ) = S O C ( t − 1 ) − I ( t ) ⋅ d t C n SOC(t) = SOC(t-1) - \frac{I(t) \cdot dt}{C_n}SOC(t)=SOC(t−1)−Cn​I(t)⋅dt​
其中：

• I ( t ) I(t)I(t)：电流（A）
• $ C_n $：电池容量（Ah）
• d t dtdt：时间步长（s）

2. PINN 损失函数

L total = L data + λ ⋅ L phys \mathcal{L}_{\text{total}} = \mathcal{L}_{\text{data}} + \lambda \cdot \mathcal{L}_{\text{phys}}Ltotal​=Ldata​+λ⋅Lphys​
L data = 1 N ∑ i = 1 N ( S O C pred − S O C true ) 2 \mathcal{L}_{\text{data}} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (SOC_{\text{pred}} - SOC_{\text{true}})^2Ldata​=N1​i=1∑N​(SOCpred​−SOCtrue​)2
L phys = 1 N − 1 ∑ i = 2 N [ ( S O C i − S O C i − 1 ) − I i ⋅ d t C n ] 2 \mathcal{L}_{\text{phys}} = \frac{1}{N-1} \sum_{i=2}^{N} \left[ (SOC_{i} - SOC_{i-1}) - \frac{I_i \cdot dt}{C_n} \right]^2Lphys​=N−11​i=2∑N​[(SOCi​−SOCi−1​)−Cn​Ii​⋅dt​]2

六、参数设定

七、运行环境

• 软件：MATLAB R2024b
• 数据格式：Excel 文件（.xlsx），列为电流、电压、SOC

八、应用场景

1. 电动汽车电池管理系统（BMS）
2. 储能系统状态监测
3. 无人机电池健康管理
4. 可穿戴设备电池估算
5. 实验室电池测试与建模

总结

该代码实现了一个结合物理约束与神经网络的电池 SOC 估算模型，具备数据可视化、物理约束融合、训练过程监控、多指标评估等功能，适用于需要高精度、强泛化能力的电池状态估算场景。

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