题目描述
一个 2D 网格中的峰值是指那些严格大于其相邻格子(上、下、左、右)的元素。
给你一个从 0 开始编号的m x n矩阵mat，其中任意两个相邻格子的值都不相同。找出任意一个 峰值mat[i][j]并返回其位置[i,j]。
你可以假设整个矩阵周边环绕着一圈值为-1的格子。
要求必须写出时间复杂度为O(m log(n))或O(n log(m))的算法
示例 1:
输入:mat = [[1,4],[3,2]]输出:[0,1]解释:3 和 4 都是峰值，所以[1,0]和[0,1]都是可接受的答案。
示例 2:
输入:mat = [[10,20,15],[21,30,14],[7,16,32]]输出:[1,1]解释:30 和 32 都是峰值，所以[1,1]和[2,2]都是可接受的答案。
提示：
m == mat.lengthn == mat[i].length1 <= m, n <= 5001 <= mat[i][j] <= 105- 任意两个相邻元素均不相等.
解决方案：
这段代码的核心功能是在二维矩阵中找到任意一个峰值元素的坐标（峰值定义为大于其上下左右相邻元素，边界元素只需大于所有存在的相邻元素），采用「行维度二分查找 + 每行找最大值」的策略，时间复杂度为O(m log n)（m为列数，n为行数），是高效的二维峰值查找解法。
核心逻辑
代码利用二维峰值的特性 —— 若某行的最大值小于其下一行同列元素，则峰值必在下方行；反之则峰值必在当前行或上方行，以此缩进行范围：
- 行维度二分：初始化开区间
(left=-1, right=行数-1)，循环缩小区间（条件left+1<right）； - 每行定位最大值：对二分中点行
mid，找到该行最大值的列索引j（这个位置是该行内最可能成为峰值的点）； - 缩进行范围：比较
mat[mid][j]和mat[mid+1][j]：若当前行最大值更大，说明峰值在mid及上方行，将right=mid；否则峰值在mid下方行，将left=mid； - 确定结果：循环结束时
right指向峰值所在行，找到该行最大值的列索引，组合成坐标返回。
总结
- 核心思路：将二维峰值查找简化为「行维度二分 + 每行找最大值」，把二维问题降维为一维二分问题；
- 关键设计：利用 “每行最大值” 缩小列范围，再通过二分缩小行范围，开区间二分法简化边界处理；
- 效率保障：每行找最大值是
O(m)，行二分是O(log n)，整体效率远优于暴力遍历所有元素。
函数源码：
class Solution { public: int indexOfMax(vector<int>& a) {//这一行内最大值的索引 return ranges::max_element(a) - a.begin(); } vector<int> findPeakGrid(vector<vector<int>> &mat) { int left = -1, right = mat.size() - 1; while (left + 1 < right) { int mid = left + (right - left) / 2; int j = indexOfMax(mat[mid]); (mat[mid][j] > mat[mid + 1][j] ? right : left) = mid; } return {right, indexOfMax(mat[right])}; } };
