算法讲解12：高精度加减法

前言：众所周知，我们在处理一个整数时，一般用int[-2^31,2^31-1],或者long[-2^63,2^63-1],但即使这样也有更大的数，所以我们要将整数转化为字符的形式，那么这里补充字符的比较原则：

abc<acb //同位数，从前往后比，a=a,c>b,到此为止就能出答案

ab<abc //不同位数，两者前缀都是ab，那么abc多个c，右边大

ac>abc //前缀不同，a=a,c>b,左边大

原理：

将123456存入数组s，s[0]=6,s[1]=5,以此类推，为什么要倒着推：方便对其位数

比如1234和12，正着推，s[0]=1,s[1]=2,s[2]=3,s[3]=4,a[0]=1,a[1]=2,如此对照下会出现千位对十位，百位对个位的情况

[1,2,3,4,5,6]

[7,8,9]

对位相加,(下面的数组位数不够，要高位补零）->[8,0,3,5,5,6]

条件：位数非常大或者需求精度非常高

注意：输入字符串，存储数组，在运算减法时会出现负数，需要额外逻辑

代码演示：加法+减法

package 博客; import java.util.Scanner; public class 高精度加法 { static int a[] =new int [100005]; static int b[]=new int [100005]; static Scanner sc=new Scanner(System.in); public static int ab(int c[]) { String aabb=sc.nextLine(); for(int i=0;i<aabb.length();i++) { c[i] = aabb.charAt(aabb.length() - 1-i)-'0';//倒着处理，-'0'就不会输出ASCLL码 } return aabb.length(); } public static void main(String[] args) { int la=ab(a);//排序完成 int lb=ab(b); sc.close(); int c[]=new int [100006]; int d[]=new int [100006]; //比ab两数组多一位进位空间 for(int i=0;i<Math.max(la,lb);i++) { c[i]+=a[i]+b[i]; if(c[i]>=10) { c[i]-=10; c[i+1]++; } } //下一步取出所有前置的0 for(int i=c.length-1;i>0;i--) { if(c[i]!=0) { for(int j=i;j>=0;j--) { System.out.print(c[j]+" "); } break; } } for(int i=0;i<Math.max(la,lb);i++) { d[i]+=a[i]; d[i]-=b[i]; if(d[i]<0) { d[i]+=10; d[i+1]--; } } int shifo1=0;//如果出了负数就倒着来 for(int p=d.length-1;p>0;p--) { if(d[p]<0) { shifo1=1; int e[]=new int [100006]; for(int i=0;i<Math.max(la,lb);i++) { e[i]-=a[i]; e[i]+=b[i]; if(d[i]<0) { e[i]+=10; e[i+1]--; } } System.out.print("- "); for(int i=e.length-1;i>0;i--) { if(e[i]!=0) { for(int j=i;j>=0;j--) { System.out.print(e[j]+" "); } break; } } } } //考虑到为0无法输出0，设置shifo2 int shifo2=0; if(shifo1==0) { for (int i = d.length - 1; i > 0; i--) { if (d[i] != 0) { for (int j = i; j >= 0; j--) { System.out.print(d[j] + " "); shifo2 = 1; } break; } } if (shifo2 == 0) { System.out.println("0"); } } } }