news 2026/4/16 17:48:35

代码随想录算法训练营day 13-14:二叉树初步,递归

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张小明

前端开发工程师

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代码随想录算法训练营day 13-14:二叉树初步,递归

(递归遍历和层序遍历比较简单,这里就不写了)

非递归遍历(逻辑的统一与非统一)

逻辑非统一遍历

前序:先右后左入栈

中序:一路向左 + 回溯

后序:最难,需要控制访问顺序(当然,如果用前序的逻辑,最后把结果集反转,要简单很多)

逻辑统一遍历

我们发现,上面的三种遍历,逻辑都不太一样,能不能把逻辑统一一下,只背一个模板呢?

这就需要我们模拟递归的函数栈

栈里放TreeNode,在当前节点入栈后,同时入栈一个 null 当作标记:

第一次遇到节点:先不输出,先安排好它将来的输出时机(null标记)

当从栈里弹出null时:说明下一个弹出的节点就是“该输出”的节点

入栈顺序和遍历顺序反着来即可,前序是根左右,那入栈顺序就是右左根,以此类推

习题思考

LeetCode 226.翻转二叉树

这一题比较简单,先反转再递归还是先递归再反转都行,先反转的逻辑比较直观清晰。

LeetCode 101.对称二叉树

注意该题递归时,左节点和右节点比较完毕以后,应该再比较的是:(左节点左子树,右节点右子树),(左节点右子树,右节点左子树),注意对称比较即可。

LeetCode 104.二叉树最大深度 / 111.二叉树最小深度

最大深度:递归遇到null就返回0,否则沿着左右子树继续往下走,取二者的max再加一,返回值即可,比较简单,也比较好理解。代码如下:

public int maxDepth(TreeNode root) { if(root == null) return 0; int leftDepth = maxDepth(root.left); int rightDepth = maxDepth(root.right); return Math.max(leftDepth,rightDepth) + 1; }

最小深度:最初可能会以为,把Math.max改成Math.min不就行了?

还真不行,这两题的隐含条件其实是不一样的,关键点在于:左右子树即使有一边是null的,也不影响“最大”这个概念,但是“最小”就不一样了。

最小深度隐含要求路径必须走到叶子节点,而 null 不是一条合法的路径,不能把null作为一个路径计数,然后return 0进行高度比较,因为你可能还没走到叶子节点。

随便举一个例子:只含2个节点的树,如果按最大深度的逻辑写最小深度,答案会是1,因为空子树高度是0。但正确答案应该是2,因为你应该比较叶子到根的路径

一句话总结差异:

最大深度:null 是高度为 0 的节点

最小深度:null 是不可通行的方向

这里也把最小深度代码贴出来,可以对比差异:

public int minDepth(TreeNode root) { if(root == null) return 0; if(root.left == null && root.right == null) return 1; if(root.left == null) return minDepth(root.right) + 1; if(root.right == null) return minDepth(root.left) + 1; return Math.min(minDepth(root.left),minDepth(root.right)) + 1; }
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