历年CSP-X复赛真题解析 | B4075 [CSP-X 2018] 11 的倍数

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附上汇总帖：历年CSP-X复赛真题解析 | 汇总

【题目来源】

洛谷：[B4075 CSP-X 2018] 11 的倍数 - 洛谷

【题目描述】

如何判断一个正整数x xx是不是3 33的倍数？

可以计算x ÷ 3 x\div3x÷3所得的余数，如果余数等于0 00，那么x xx是3 33的倍数。

还可以用下面的方法来判断：

把x xx的个位数字、十位数字、百位数字……相加，如果所得的和是3 33的倍数，那么x xx就是3 33的倍数。例如：x = 8511 x = 8511x=8511，8 + 5 + 1 + 1 = 15 8+5+1+1=158+5+1+1=15，15 1515是3 33的倍数，那么8511 85118511就是3 33的倍数。
接下来你的任务是，判断x xx是不是11 1111的倍数。

有一个与判断是不是3 33的倍数类似的方法供你参考：

• 把x xx的个位、百位、万位……上的数字求和，得s 1 s_1s1​；
• 把x xx的十位、千位、十万位……上的数字求和，得s 2 s_2s2​；

如果s 1 ÷ 11 s_1\div11s1​÷11所得的余数= s 2 ÷ 11 = s_2\div11=s2​÷11所得的余数，那么x xx就是11 1111的倍数。
例如：x = 3162819 x=3162819x=3162819，s 1 = 3 + 6 + 8 + 9 = 26 s_1 = 3+6+8+9 = 26s1​=3+6+8+9=26，s 2 = 1 + 2 + 1 = 4 s_2 = 1+2+1 = 4s2​=1+2+1=4。因为26 ÷ 11 26\div1126÷11余4 44，4 ÷ 11 4\div114÷11也余4 44，所以3162819 31628193162819是11 1111的倍数。

【输入】

第一行，一个正整数n nn。

以下n nn行，每行一个正整数x i x_ixi​，需要你判断x i x_ixi​是不是11 1111的倍数。

【输出】

n nn行，每行输出一个Yes \texttt{Yes}Yes或No \texttt{No}No，表示x i x_ixi​是不是11 1111的倍数。

【输入样例】

3 2035 62202 335

【输出样例】

Yes No No

【算法标签】

《洛谷 B4075 11的倍数》 #CSP-X小学组# #2018# #山东#

【代码详解】

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intn;// 存储测试用例的数量string s;// 存储输入的数字字符串// 检查字符串t是否满足"奇偶位数字和模11同余"的条件boolcheck(string t){ints1=0,s2=0;// s1: 偶数位（索引为0,2,4,...）的数字和, s2: 奇数位（索引为1,3,5,...）的数字和// 遍历字符串t的每个字符for(inti=0;i<t.size();i++){if(i%2==0)// 如果是偶数位s1+=t[i]-'0';// 将该位的数字加到s1else// 如果是奇数位s2+=t[i]-'0';// 将该位的数字加到s2}// 检查s1和s2对11取模的结果是否相同returns1%11==s2%11;}intmain(){cin>>n;// 输入测试用例的数量// 处理每个测试用例while(n--){cin>>s;// 输入一个数字字符串// 检查字符串s是否满足条件if(check(s))cout<<"Yes"<<endl;// 满足条件则输出"Yes"elsecout<<"No"<<endl;// 不满足条件则输出"No"}return0;}

【运行结果】

3 2035 Yes 62202 No 335 No