【自动控制入门1B】从零搭建混合控制系统：基于抗积分饱和PID的输入限制直线运动物体位置控制仿真程序

引言

本文分享【自动控制入门1A】从零搭建混合控制系统：基于抗积分饱和PID的输入限制直线运动物体位置控制文章里仿真使用的程序，包括从零搭建的python仿真程序和用于对比的matlab/simulink仿真模型，其中python程序仅用到常用数据处理库和绘图库，控制系统的核心逻辑均为从零实现。编程不难，贵在逻辑梳理。

python 仿真程序

程序主要包括被控对象类、控制器类、传感器类、参数设置、仿真循环、控制性能计算、仿真结果绘图等几个模块，均有详细注释。

被控对象类：可以设置初始状态、微分方程函数ode_plant(self,state0=[0,0,0,0])包含分别考虑空气阻力和重力的四种情况，可以根据需要取消注释对应微分方程的代码，共可以观察四种系统的特性（包括线性系统和非线性系统）
控制器类：可以设置更新频率、设置输入限制和抗积分饱和、修改控制器系数、改进控制器结构（修改内部逻辑和接口即可）等
传感器类：可以设置采样频率、噪声等干扰
执行器类：可以根据需要添加，在接在控制器和被控对象之间模拟执行器动态

程序中设有打开输入限幅、实验数据打印到控制台、实验数据导出到txt开关，可以根据需要打开。如需实验记录导出到xlsx和实验数据导出到xlsx功能，可以参考
【自动控制入门2B】从零搭建全连续控制系统：基于抗积分饱和PID的输入限制直线运动物体位置控制仿真程序。

完整程序

本文使用python=3.10环境，需要提前安装如下第三方库
pip install numpy、matplotlib
之后如下完整代码可直接运行

frommatplotlibimportpyplotaspltimportnumpyasnpimporttime# 2025.11.30 Sun# 运动模型采用考虑重力mg和拉力F、空气阻力f的垂直方向运动# 系统状态更新采用RK4方法近似连续系统仿真classVir:def__init__(self,state0=[0,0],para=None,dt=0.001)->None:self.m=para['m']# 质量self.k=para['k']# 空气阻力系数self.dt=dt# 时间步长# 初始状态，以向上和向右为正方向self.s=state0[0]# 初始竖直方向位置self.v=state0[1]# 初始竖直方向速度defode(self,state0=[0,0],u=0):# 状态变量初值s,v=state0[0],state0[1]# 微分方程组ds=vifv>=0:air_resist=-self.k*v**2elifv<0:air_resist=self.k*v**2else:air_resist=0# 考虑重力和空气阻力dv=(u-9.8*self.m+air_resist)/self.m# 不考虑重力，只考虑空气阻力# dv = (u + air_resist) / self.m# 不考虑空气阻力，只考虑重力# dv = (u - 9.8 * self.m) / self.m# 重力和空气阻力都不考虑# dv = u / self.mreturnnp.array([ds,dv]).reshape((2,1))defupdate(self,u=0):# RK4 方法更新状态state=np.array([self.s,self.v],dtype=float).reshape((2,1))k1=self.ode(list(state.flatten()),u)state1=state+k1*self.dt/2k2=self.ode(list(state1.flatten()),u)state2=state+k2*self.dt/2k3=self.ode(list(state2.flatten()),u)state3=state+k3*self.dt k4=self.ode(list(state3.flatten()),u)d_state=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6state+=d_state*self.dt# state 和 d_state 是 (4,1) 的 numpy 数组，直接取标量 floatself.s=float(state[0,0])self.v=float(state[1,0])returnstateclassControllerPID:def__init__(self,kp=6,ki=0,kd=0,dt=0.1)