8.3 用递归函数实现康托尔集
接下来，我们要用递归函数实现康托尔集的可视化。从哪里开始？
1、绘制线段的函数
- 我们知道康托尔集在开始时是一个线段。因此，我们可以先实现一个用于绘制线段的函数。
void cantor(float x, float y, float len) { line(x,y,x+len,y); }- 上面的cantor()函数在坐标(x,y)处开始画一个线段，线段长度是len。
- （假设线段是水平的）因此，如果我们按以下方式调用cantor()函数：
cantor(10, 20, width-20);
就会得到这条线段
2、继续绘制下面两条线段
从康托尔规则中可以看出，我们需要去掉线段中间的1/3，剩下两条线段：一条线段从起点到1/3处，另一个条线段从2/3处到终点。
我们要分别绘制这两条线段。我们沿y轴方向将这两条线段下移几个像素，让它们显示在原线段的下方。
void cantor(float x, float y, float len) { line(x,y,x+len,y); y += 20; line(x,y,x+len/3,y); 从起点到1/3处 line(x+len*2/3,y,x+len,y); 从2/3处到终点 }- 尽管这是一个很好的开始，但重复地为每个线段调用line()函数并不是我们想要的实现方式。
线段的数量会很快地增长，接下来我们要调用4次line()函数，再接着是8次，然后是16次……for循环曾经是我们解决此类问题的常用方法，但尝试之后你会发现，用循环的方法解决这个问题是非常复杂的。 - 在这时候，递归就派上用场了，能拯救我们于水火之中。
3、递归实现
- 回顾一下我们如何绘制第一个条线段，也就是从起点到1/3处的线段：
line(x,y,x+len/3,y);
我们可以把这里的line()替换成cantor()函数。因为cantor()函数本来就会在(x,y)位置画一条指定长度的线段！因此：
line(x,y,x+len/3,y); 替换成 -------> cantor(x,y,len/3); - 对于下面的line()函数调用，也有：
line(x+len2/3,y,x+len,y); 替换成 -------> cantor(x+len2/3,y,len/3); - 于是，我们就有了以下代码：
void cantor(float x, float y, float len) { line(x,y,x+len,y); y += 20; cantor(x,y,len/3); cantor(x+len*2/3,y,len/3); }4、退出条件
- 由于cantor()函数是递归调用的，在调用过程中，同样的规则会作用于下一条线段，再作用于下下条线段……别急着运行代码，我们还少了一个关键元素：退出条件。我们必须保证递归在某个点上能停下来——比如线段的长度小于1个像素。
5、示例
示例代码8-4 康托尔集
void setup() { size(800, 200); background(255); // Call the recursive function cantor(35, 0, 730); } void draw() { // No need to loop noLoop(); } void cantor(float x, float y, float len) { float h = 30; // recursive exit condition if (len >= 1) { // Draw line (as rectangle to make it easier to see) noStroke(); fill(0); rect(x, y, len, h/3); // Go down to next y position y += h; // Draw 2 more lines 1/3rd the length (without the middle section) cantor(x, y, len/3); cantor(x+len*2/3, y, len/3); } }AI大模型学习福利
作为一名热心肠的互联网老兵，我决定把宝贵的AI知识分享给大家。 至于能学习到多少就看你的学习毅力和能力了 。我已将重要的AI大模型资料包括AI大模型入门学习思维导图、精品AI大模型学习书籍手册、视频教程、实战学习等录播视频免费分享出来。
一、全套AGI大模型学习路线
AI大模型时代的学习之旅：从基础到前沿，掌握人工智能的核心技能！
因篇幅有限，仅展示部分资料，需要点击文章最下方名片即可前往获取
二、640套AI大模型报告合集
这套包含640份报告的合集，涵盖了AI大模型的理论研究、技术实现、行业应用等多个方面。无论您是科研人员、工程师，还是对AI大模型感兴趣的爱好者，这套报告合集都将为您提供宝贵的信息和启示。
因篇幅有限，仅展示部分资料，需要点击文章最下方名片即可前往获
三、AI大模型经典PDF籍
随着人工智能技术的飞速发展，AI大模型已经成为了当今科技领域的一大热点。这些大型预训练模型，如GPT-3、BERT、XLNet等，以其强大的语言理解和生成能力，正在改变我们对人工智能的认识。 那以下这些PDF籍就是非常不错的学习资源。
因篇幅有限，仅展示部分资料，需要点击文章最下方名片即可前往获
四、AI大模型商业化落地方案
因篇幅有限，仅展示部分资料，需要点击文章最下方名片即可前往获
作为普通人，入局大模型时代需要持续学习和实践，不断提高自己的技能和认知水平，同时也需要有责任感和伦理意识，为人工智能的健康发展贡献力量
