0 前言
在上一篇文章中，我们已经学习了目标检测发展简史，从R-CNN到YOLO模型，是从单阶段检测到双阶段检测的跨越。
同时介绍了YOLOv1的模型结构，并留下一个疑问，YOLO模型仅通过CNN如何就能实现检测任务？今天这篇文章我们就来仔细学习YOLO如何实现前向传播和反向优化网络，进而做到目标检测。
1 前向传播
1.1 全连接层的输出
我们使用YOLOv1中的实际数据来进行描述：我们的输入是一张448×448像素大小的RGB图像，在经过Backbone后，不断通过卷积、池化以及激活函数，来到了最后一层全连接层，得到了1×1470维的向量：
再将1470维度向量进行维度转化，将数据的维度大小转化为7×7×30的立方体。
我们从7×7×30立方体的正面来看，将一个柱子拿出来，包含30个数据。
关键点来了，以往我们卷积神经网络中全连接层得到的最终输出，我们一般不会把输出特征中的某一部分单独拿出来进行分析，而是默认这些数据是有关联的、是不可拆分的特征。
而YOLOv1能够完全使用CNN做检测的关键就在这里，这30个数据是有具体含义的：包含了20个类别概率(VOC数据集的类别为20)、2个预测框的位置参数(tx,ty)、预测框中心点(w,h)以及置信度(C)。
其中(tx,ty)不是绝对坐标，而是边界框中心相对于其所属网格单元左上角的偏移量；
(w,h)不是绝对宽高，而是相对于整张图片（448x448） 的宽高比例。
计算一下：20个概率+2×(tx ty w h C)=30。
在这里有一个需要仔细理解的地方，我们将最终的7×7×30立方体数据可以看成是将原始图像448×448进行了7×7=49个网格的划分：
一定要注意区分，我们并不是将原始图像一开始就处理成7×7模式，而是在通过CNN得到7×7×30数据之后，把这些数据看作是原始图像浓缩版的信息。
因此，YOLO最后一层这种将1470维向量处理成7×7×30立方体的做法，其实是将448×448的图像，降采样64倍(448/7),得到特征图7×7×30，然后用7×7立方体每个小柱子背后的30维数据，来代表这个网格内的信息，这个网格内有要检测的物体,我可以给出两个预测框：
第一个框存在物体的置信度(C)
第一个框位置参数是(tx,ty)
第一个框中心点是(w,h)
第二个框存在物体的置信度(C)
第二个框位置参数是(tx,ty)
第二个框中心点是(w,h)
预测它们是20个类别的概率是(p1,p2,p3......p20) 总共30个数据。 我们在一幅图上来说明这些数据分别代表什么：
1.2 解码预测值
注意我们得到的(tx,ty)和(w,h)都是相对坐标，我们现在对它们进行还原：
比如在上图中，预测到的中心点坐标距离网格左上角的坐标为(tx,ty)，它所在的网格位置为(dx，dy)，刚才我们说过图像降采样64倍(stride)，那么将tx ty映射到原图中的坐标cx cy计算公式为:
cx=(dx + tx) × stride
cy=(dy + ty) × stride
这里就不做出推导了，感兴趣的可以自己尝试计算看看验证一下，比较简单。
还原(w,h)更简单，因为是占据整个图像的比例，所以直接乘以图像大小就可以了。这样我们就确定可框的中心点，并且确定了框的大小，自然也就确定了框的位置。
1.3 两次筛选
1、得分阈值筛选：
我们首先计算出每个框对应类别得分score计算公式为：
score= C×p
相当于是用框的置信度去乘以每个类别对应的概率，如果这个得分低于某个值，我们直接筛选掉这个边界框。
2、非极大值抑制(NMS)：
非极大值抑制首先对于某一类别目标的所有边界框,先挑选出得分最高的那个：
假设得到6个边界框A B C D E F预测为狗： [A(0.92), B(0.88), C(0.85), D(0.82), E(0.78), F(0.70)]
依次计算其他边界框与这个得分最高的边界框的IOU，超过 设定的IOU阈值的边界框则被认为是重复检测,将其剔除：
首先A分数最高，可以保留；
然后计算A与所有其他框的IoU，并抑制IoU>0.6的框：
假设IoU(A, B) = 0.85 > 0.6 → 抑制B
IoU(A, C) = 0.55 < 0.6 → 保留C
IoU(A, D) = 0.40 < 0.6 → 保留D
IoU(A, E) = 0.25 < 0.6 → 保留E
IoU(A, F) = 0.80 > 0.6 → 抑制F
移除被抑制的框：B和F被移除
再计算[C(0.85), D(0.82), E(0.78)]
C分数最高，可以保留；
然后计算C与所有其他框的IoU，并抑制IoU>0.6的框：
假设IoU(C, D) = 0.75 > 0.6 → 抑制D
IoU(C, E) = 0.30 < 0.6 → 保留E移除被抑制的框：D被移除
只剩下E，没有框可以继续来计算，保留E。
对所有类别的边界框都进行上述操作,直到无边界框可剔除为止： 只剩下E了，因此最终得以幸存的是[A C E],也得到了前向传播的结果。
2 损失函数
给出公式：
第一行和第二行表示的是边界框的位置参数(tx ty)的损失,其余是一些指示函数和权重
第三行和第四行表示的是边界框的置信度的损失
后一行就是正样本处的类别的损失
每个类别的损失都是L2损失,而不是交叉熵。
置信度损失
置信度表示的是一个预测框内有无物体的把握，但是我们不仅希望置信度能表征网格是否有目标中心点,同时也希望置信度能表征所预测的边界框的定位精度。
相当于置信度的意义包含两部分：
有无目标的把握；
预测框的定位精度有多高。
而边界框的定位精度,通常使用可以使用IOU来衡量，IOU的计算原理十分简单：
其实就是预测框和目标框的交并比。
我们需要额外讨论一下置信度的标签，在这里正样本和负样本是有区别的。
假设我们一个网格有两个预测框，B0和B1，它们和真实框的IoU分别为0.7和0.5，那么0.7>0.5，我们希望IoU越大，预测框便给更加精确，,因此我们把B0视为正样本，B1视为负样本。
我们将IoU作为正样本置信度分标签，则标签为0.7，然而负样本我们希望它后面不要再出现了，标签则是0。
事实上，置信度本身就是表示一个把握，是直接从网络输出得到的，但是网络输出的其实并不准确。真实置信度的值其实就是IoU的值：预测框和目标框重叠程度。这才是切实的真实把握。
有人可能会困惑正样本的标签不应该为1吗？IoU应该越大越接近于1越好啊。
就像预测框和目标框的IoU是0.7，这个目标框说，我觉得有0.7的把握这个框内有目标，你不能强行按着它的头说，我不要你觉得，我要我觉得，你要有1的把握。这不符合实际。至于置信度怎么到1，那是坐标的事，坐标训练好了，置信度自然就到1了。
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