鲁棒H∞性能分析与系统综合：方法比较与新系统模型探讨
1. 鲁棒H∞性能分析方法比较
在处理鲁棒H∞性能问题时，存在两种不同的方法。为了便于比较，我们聚焦于标量干扰w的情况。
首先，我们来看关于扰动的一些关系：
[
\sup_{\Delta \in \Delta_{a,c}} |\tilde{S}(M, \Delta)|{\infty;imp} \leq \sup{\Delta \in \Delta_{a}} |\tilde{S}(M, \Delta)|{\infty;imp} \leq \lim{\eta \to 0, B \to \infty} \sup_{w \in W_{\eta,B}, \Delta \in \Delta_{a}} |\tilde{S}(M, \Delta)w|{\infty} = \lim{\eta \to 0, B \to \infty} \sup_{w \in W_{\eta,B}, \Delta \in \Delta_{a,c}} |\tilde{S}(M, \Delta)w|{\infty} = J{f,a}
]
第一个不等式是显然的。而上述等式成立的原因在于，脉冲（更准确地说是L₂近似）始终是“白色”集合(W_{\eta,B})的一个元素。不过，这个不等式并没有直接明确地体现(J_{f,a})和(J_{s,a})的关系，我们仅知道(J_{s,a})是第一个量的上界。
然而，我们有如下命题：
-命题：(J_{s,a} \leq J_{f,a})。 </
