量子信息中的纠缠：定义、检测与特性
1. 混合态纠缠的定义
在量子信息领域，对于混合态的纠缠需要进行明确定义。如果一个态不能通过局域操作（以及经典通信）从一个积态制备出来，那么这个态就被称为纠缠态。这个定义具有多方面的合理性：
- 它与之前对纯态纠缠的定义相兼容。
- 直接表明纠缠只能通过相互作用产生。
- 不将经典关联（如之前章节中黑白球盒子的例子所讨论的关联）视为与纠缠现象相关。
- 该定义等价于规定积态的混合态不是纠缠态。
下面通过几个例子来进一步说明：
-例4：态 $\rho = |0, 0⟩⟨0, 0|$ 不是纠缠态，因为它本身就是一个积态。
-例5：任何形式为 $\rho = \rho_A\otimes\rho_B$ 的密度算符都不是纠缠态，因为态 $\rho_A$ 和 $\rho_B$ 可以从态 $|0⟩$ 局域制备出来。例如，态 $\rho = (\frac{1}{2}) \otimes(\frac{1}{2})$ 可以通过将每个系统制备在态 $|0⟩$ 或 $|1⟩$ 来得到。
-例6：态 $\rho = \frac{1}{2}(|0, 0⟩⟨0, 0| + |1, 1⟩⟨1, 1|)$ 不是纠缠态，因为可以通过以下局域方式制备：随机选择0或1，如果选择0，则将A和B都制备在态 $|0⟩$，否则制备在态 $|1⟩$。在这个过程中，只需要A和B之间进行经典通信，让制备者就制备的态达成一致，而不需要系统之间的相互作用。
然而，与纯态不同，一般情况下很难确定一个给定的密度算符
