在本地编译前，请在 settings.h 中更新 workspace 路径，为使用 openmp，请使用”-fopenmp“参数进行编译
本来这两周计划测试不同 bvh 算法、实现 photonmapping 和 GUI 的，但是最近要去实验室，所以没空写也就算了。
图 1 样例
系统构架
目前没有使用 make/cmake，但都留了接口 │ background.h 背景光 │ bound.h 即 AABB，用于 hit 时的搜索 │ camera.h 相机模块 │ hitable.h 光线与物体相交模块，管理 hitable 文件夹中的各种形状 │ log.txt 运行日志 │ main.cpp CLI 主函数 │ main.exe CLI 编译程序 │ material.h 材质模块，管理 material 文件夹各种材质 │ picture.ppm 输出的 ppm 格式图片 │ ray.h 光线 Class │ README.md │ sampler.h 取样模块，即 Monte-Carlo，管理 sampler 文件夹采样函数 │ scene.h 场景（目前全部写在一个文件中） │ geometry/geometry.h 3vector Class │ ├─accelerator 加速模块，目前只写了 bvh 加速，kd-tree 和基于其上的 photon-mapping 还没来及写 │ │ bvh.h bvh Class │ │ │ └─bvh_method │ bvh_build.h bvh 函数定义 │ bvh_node.h bvh 使用的 struct │ ├─gui GUI 界面，使用 Qt5 ├─hitable │ aabb.h 实际上使用的是 bound.h │ cube.h 采用 intersect 方法写的 cube（还可以使用三角面片等方法实现） │ cylinder.h 圆柱体 │ hitable_list.h 其实应该叫做 Union，是 hitable 集合的并 │ intersect.h Intersect， hitable 集合的交 │ plane.h 无穷大平面 │ sphere.h 球 │ triangle.h 三角面片 │ ├─loader 文件加载器 │ │ myobjloader.h 自己写的 c based obj/mtl 模型文件加载 │ │ mypngloader.h 基于 stb_image 的图片加载器（理论上不仅支持 png），本来尝试使用 pnglib，但很笨重，最后决定直接用 stb │ │ │ └─external │ stb_image.h │ ├─material │ glass.h 玻璃 │ lambertian.h 余弦体 │ metal.h 金属 │ source.h 光源 │ texture.h 贴图 │ ├─model 模型文件（目前仅支持 obj/mtl，可以使用开源的 blender 转格式） │ ├─mylib │ common.h 基本所有模块都要用到的基本头 │ mycode.h 我 coding 是的一些习惯性宏或函数 │ mylogo.h Cli 界面 LOGO │ myrand.h 随机数生成器 │ onb.h onb 模块，用的不是太多 │ settings.h 编译参数宏（利于使用什么算法，是否打开色散 etc.）可以用 cmake 输入，根据需求进行编译 │ ├─notes 笔记 │ bvh.md │ idea.md │ ├─pics 输出（各种测试）图片 │ ├─png png 格式输出 │ └─ppm ppm 格式输出 │ ├─sampler │ cos_sampler.h 余弦分布采样 │ hit_sampler.h 光源 oriented 采样 │ mix_sampler.h 混合采样 │ └─test 测试模块交互界面
GUI 使用 Qt5，但是还没来及写好，下图是作为替代随便写的 Cli 交互界面
图 2 CLI
Hitable
几何体
几何体实现都不复杂因为懒只实现了 cube、sphere、plane、cylinder，其实使用牛顿下山等方法，任意曲面都很好实现。
- cylinder
目前的实现在代码层面上有些暴力，可优化 - cube
cube 虽然有多种方法，但这里实现的其实更鲁棒一点，实际上实现的是平行六面体，比 cube 有更高的自由度。
逻辑物体
hitable_list 和 Intersect 实现的时物体组的交并
三角面片
很简单（解的三元线性方程组即可）又很重要，不做赘述，值得一提的时 obj 文件是右手螺旋顺序，以及当下的实现尽可能将计算量预处理在生成三角面片时，但是会浪费存储（目前跑下来加上贴图和模型内存占用也并不大，所以不是什么问题）
如图二是加载了 02 模型加贴图，使用了 bvh 树，20000spp，8 线程 openmp 的资源占用：
图 3 任务管理器
Material
玻璃
色散（dispersion）
玻璃的折射与投射都是很基础的内容，很容易实现，这里额外实现了色散（dispersion）效果，因为只是将光线在第一次发生色散时分为三个通道分别走 rgb 而已（和容易看到，光线可逆对色散也成立，所以可以这样做），复杂度增加是常数量级（<3），在 settings.h 种可以设置宏的值开关决定是否编译色散的部分，为了节省资源，一半会将色散关闭。
正常玻璃 rgb 折射率跨度只有约 0.5，因此没必要用Sellmeier equation，不过为了让效果稍微明显点，图 4 使用了 1.5-1.6 的折射率跨度，注意物体的边缘有明显的色散效果。
全反射
显然，全反射在球形玻璃中不会出现，但图 4 中立方体中可以看到明显的全反射。
图 4 dispersion
金属和余弦体
没什么好说的
光源
光源目前使用的是球状面光源，三角面片的面光源也实现了，但并未使用，因为在 Monte-Carlo 中为了使用重要性采样，需要计算面光源的立体角，而三角面片的立体角无法在 O(1)时间内精准计算，只能在足够远或三角面片足够小的近似下计算，所以有可能造成光源近处物体的失真（但是应该看不出来，而且只要三角面片够小也可以）
另外还有 directed source，准备和 photon-mapping 一起实现（因为可以做出汇聚光的效果）
Texture
Texture 通过计算碰撞点相对贴图的 uv 坐标返回反射率或颜色，目前只有 png 和常数贴图（即单色），其他实现的必要似乎也不大。
只实现 png 的主要原因是 png 是无损压缩，大部分模型贴图使用的都是 png 格式。
下图 5.1 是 02mainbody 贴图，5.2 是在室外的渲染效果，颜色比较淡的原因是使用了 gamma 修正，而图 5.3 则是关闭 gamma 修正的效果（都是 100spp）。
图 5.2 gamma on
图 5.2 gamma on
Camera
目前 Camera 只能设置 FOV，LookFrom，LookAt，还不支持焦距，之所以不支持原因是现在只是用了纯 Monte-Carlo，因此噪音已经很大了，如果加上焦距（和延迟摄影）效果，采样自由度又会增加，从而造成噪音不可控（具体可以参见 sampler 部分）。
但是只要利用焦平面和透镜组三基点（主点、节点、焦点）的性质，并在 Class ray 中加上时间自由度，景深和延迟摄影效果都很好实现。
Sampler
采用了重要性采样的 Monte-Carlo，简单而言就是让更多的光线打到亮的地方（例如光源，平面镜，玻璃），之后通过加权得到真实的亮度，这样有两点好处
- shader 更容易打到光源上终止，即 shader 深度降低，大大提升程序效率
- 因为大部分 sample 光强比较大，这样绝对误差就会更小
- 同样较低的采样率，使用 monte-carlo 显然会更亮（更接近实际情况）
特别是在黑暗的环境中，如果不用重要性采样的 Monte-Carlo，场景就会一片黑暗
图 6.1， 6.2 是同样 sample 数下（300spp）使用与不使用重要性采样的对比（其中图 6.2 中墙上的影子是一个小 bug，已经修复了）
图 6.1 300spp 不使用重要性采样的 Monte Carlo
图 6.1 300spp 使用重要性采样的 Monte Carlo
但是 Monte-Carlo 这种纯采样机制，注定会噪声很大，图 7 是 wiki 上的对比，每张图都比前一张采样率翻倍，可以看到 noise 是 Monte-Carlo 无法避免且致命的缺陷。
图 7 Monte Carlo 噪声变化
随机数生成
随机数生成对图片的噪声（显然）也有很大影响
图 8.1 和 8.2 是同样 spp 同一场景下使用不同随机数生成方法得到的结果（因为场景生成也用了随机数，所以场景也略有不同）
图 8.1 随机数生成器 1
inline double random_double() { return rand() / (RAND_MAX + 1.0); }图 8.2 随机数生成器 2
static double random_double() { static std::random_device seed_gen; static std::mt19937 engine(seed_gen()); static std::uniform_real_distribution<> dist(0.0, 1.0); return dist(engine); }Cos-sampler
按余弦分布采样，对于有环境光的场景（室外），以为余弦体就是余弦分布，这样采样采样率分布与实际贡献一致，误差最小
hit-sampler
像光源（或玻璃）采样
mix-sampler
支持任意数量 sampler 按任意权重加权采样，一般采用 cos，hit 各一半进行采样。
Shader
目前没有单独出来作为一个模块，功能主要是递归的 path tracing。
Loader
写的时候使用了 C 风格的输入输出，后面会替换程 cpp 风格
图 9 是没有加载贴图的效果
图 9 no texture 02 indoor
Accelerator
加速模块主要是 bvh、kd-tree、photon mapping，不过目前只实现了 bvh
bvh
之所以使用 bvh 而非 kd-tree（photon mapping 会使用 kd-tree），原因在于 bvh 虽然是基于物体的分割（kd-tree 是基于空间的分割），造成无法保证前后遮挡关系，不能终止树的遍历，从而导致性能不如 kd-tree，但是 kd-tree 可以维护（以为着可以适用于 RTRT 场景）并且通过一些加速算法（例如我使用的 ordered bvh），可以达到与 bvh 不相上下的效果，自然会更 popular，可以参考 Stack Exchange 上的回答。
本文参考了 Wald et. al.的论文和 PBRT 的实现，不过应为还没来及测试各种算法实际跑出来的速率，所以具体细节会放到下一次作业，这里只简单提一下：
- 因为现在渲染的是静态场景，所以考虑的是尽可能牺牲 bvh build 的时间和空间换取 shading 的速度。因此采用的是遍历 O(n)种 SAH 取其中最优解的方法（共 O()种），因为无法避免排序，所以bvh build的时间是，从图二可以看到，02 的 bvh build time 大约 20sec，使用 bucket SAH 应该可以有十倍以上加速，但不知道 shading 速度会减多少。
- 采用了排序的 bvh，这样每次都会先访问中心靠光线更近的 bvh，虽然不能立刻终止，但可以尽可能减小 t_max（光线 hit 的上界）从而尽早终止。
- 所有物体都按照 2 种访问顺序重排，这样有更大的概率访问内存种连续部分，且顺序访问
- bvh node 使用了 32 位对准
