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概要
虽然Zemax OpticStudio有300多个内建优化操作数，但是还是会有一些特殊情况是这300多个操作数无法涵盖的。这就要求使用者根据要求计算出某些特定的数值，将这些数值返回到某个操作数，再对此操作数进行优化。
Zemax OpticStudio支持用户编程，计算出特定的数据，再通过Merit Function Editor(MFE)中的操作数来定义该数据。这些数据可以是独立于Zemax OpticStudio计算的，也可以是由Zemax OpticStudio计算的但是没有具体的优化操作数表达的。当然，不管是上述哪种情况，使用者都可以用以下两种方法计算此数值:
使用ZPL宏语言
使用外部定义和汇编程序
ZPL宏具有容易编写、执行快速、以及和Zemax OpticStudio集成较好的特点。只要使用者具备一点点的编程经验就可以编程计算。
另外ZPLM优化操作数可以用于从评价函数中调用ZPL宏，这样使用者就可以直接使用宏计算出结果并返回到评价函数编辑器中从而实现优化。
本文我们将介绍如何使用宏计算并通过操作数ZPLM将数值返回给评价函数。
使用操作数ZPLM返回宏计算的数值
如果您不熟悉如何创建、编辑、保存和执行宏，推荐阅读“编程语言 (ZPL) 简介”，然后再继续本练习。
现在，假设我们需要计算并优化Working F/#。当然Zemax OpticStudio中操作数WFNO已经可以解决此问题，本文只是举一个例子。所以我们可以先假设操作数WFNO不存在，我们需要用宏计算该数值并返回到评价函数中进行优化。Working F/#的定义如下：
其中n为像方空间的折射率， θ为实际边缘光线（Real Marginal Ray）在像空间的角度。根据这些定义，我们需要用宏追迹一条实际光线并计算Working F/#：
注意OPTRETURN关键字的使用，此关键字记录了全局阵列位置0处“X”的结果值。我们在MFE的ZPLM操作数“Dat#”列中填入的就是这个全局阵列的位置数。
上图中“Mac#”对应着宏数。
注意每个被ZPLM操作数调用的宏必须命名为：“ZPLxx.ZPL”的格式，宏数可以是0到99的任何数，因此ZPL17.ZPL是一个有效的文件名，可以通过在MFE中的“Mac#”填入17来调用执行。
本例中，命名该宏为ZPL10.ZPL并保存在合适的文件夹中。在MFE中，插入ZPLM操作数，分别在“Mac#”和“Dat#”中填入10和0。
更新该MFE，执行宏并返回计算得到的数值。
计算返回的Working F/#是4.9782。在MFE中插入操作数WFNO验证宏的正确性。由下图可以看出，两者计算得到的数值相同。
这种方法也可以用于单个宏调用并返回多个数值（如果想了解更多，请参考前文所说的使用者手册），这些值可以用于优化或者仅仅提供一个值给MFE做进一步分析。ZPLM可以提供惊人的速度以及弹性，使用者可以用该操作数计算并优化一些特殊数值。
用户自定义操作数是否会使评价函数计算缓慢？
也许您会好奇，在评价函数中使用自定义的操作数时，是否会使得评价函数计算缓慢？其实，这很大程度依赖于您宏计算的复杂程度，一般情况下宏计算是非常快的。
作为演示，我们现在对Cooke Triplet执行两次优化：一次使用ZPLM操作数加上宏，一次使用内建操作数WFNO。
第一种情况，我们将ZPLM的目标值设置为5，权重设置为1。第二种情况，我们将WFNO的目标值设置为5，权重设置为1。按下图设置评价函数：
我们使用DLS优化，可以看到执行的时间大约4.4s:
点击F3撤销优化，将ZPLM操作数权重设置为0，WFNO目标值设置为5，权重设置为1，再次优化。
可以看出两者计算的时间相差并不大。
因此，即使我们使用了自定义的宏，Zemax OpticStudio依旧可以高效的执行计算。
总结
在使用Zemax OpticStudio的过程中，我们有时会遇到内建的优化操作数不能满足我们要计算/返回的数值情况。这时我们需要利用ZPLM和宏结合或使用外部定义和汇编程序对这些数值进行计算和优化。两种方法，ZPLM和宏结合更为简单，与Zemax OpticStudio集成的更好，需要更少的编程技巧。
