量子计算中的经典模拟与因果模型
1. 戈特斯曼 - 尼尔定理的启示
戈特斯曼 - 尼尔定理表明，一定数量的量子操作虽能产生纠缠态，但可被经典高效模拟。这意味着这些操作能以局部因果的方式重新描述。因为戈特斯曼 - 尼尔操作序列等同于在泡利基（X、Y、Z）下对处于泡利基向量态的系统进行测量，所以该定理告诉我们，纠缠态系统测量的某些统计结果存在局部因果描述。
然而，不能仅依据此定理就得出纠缠不足以实现量子计算加速的结论。实际上，我们还需充分利用纠缠，避免将量子计算机的操作局限于戈特斯曼 - 尼尔操作集。在量子力学的更广泛讨论中，有人认为纠缠是该理论的唯一显著特征，虽然这一观点存在争议，但贝尔证明某些纠缠态操作可局部因果描述这一事实，并不能证明该观点错误。同样，在量子计算中指出这一点，也不能反驳量子纠缠是实现超越经典计算加速的充分物理资源这一说法。戈特斯曼 - 尼尔定理有助于凸显纠缠在量子计算机中的实际作用，阐明其为何以及在何种意义上足以阻止计算机的演化被经典模拟。
2. 量子现象的计算机模拟与局部因果模型
2.1 多体系统的经典模拟
针对纠缠系统的泡利基测量统计结果，已开发出经典计算机模拟技术，即局部因果描述方法。对于三个或更多参与方的系统，经典计算机模拟尤为有趣，因为必然涉及少量通信。例如，对于三方系统 A、B 和 C，为使协议生效，B 和 A 之间需通信 1 比特；对于 n 方系统，则需要 n - 2 比特，所需比特数与 n 呈线性关系。从复杂度理论角度看，这属于“简单”情况。
2.2 局部因果描述的挑战与解决
从某种角度看，将涉及参与方间一定通信的量子关联经典计算机模拟称为这些关联的局部因
