Evaluation of Clutter Suppression in CP-OFDM-Based Passive Radar

摘要——近年来，数字广播信号，如数字音频/视频广播 (DAB/DVB)，在无源雷达系统中受到了越来越多的关注。大多数此类数字广播信号采用带有循环前缀的正交频分复用 (CP-OFDM) 调制。得益于 CP-OFDM 信号的独特特性，已经提出了几种有效的方法来解决基于 CP-OFDM 的无源雷达中的高杂波问题。这些方法均在子载波域中运行。

本文

• 对这些子载波域方法的内在联系和抑制性能进行了评估，
• 并讨论了它们的多普勒响应和计算复杂度。
• 数学推导表明，其中两种方法具有几乎等效的抑制机制，且它们的抑制性能取决于机会照射源 (IOs) 的调制方案。
• 此外，这些方法可以实现与时域方法相当的抑制性能，但具有更低的计算复杂度和存储复杂度。
• 在仿真数据和真实数据上的数值实验也验证了评估结果。

索引词——无源雷达，杂波抑制，CP-OFDM，子载波域。

I. INTRODUCTION

通常，直达波信号和地杂波被统称为杂波，因为它们在 RD 图中的影响非常相似。到目前为止，无源雷达中的杂波抑制方法主要集中在空域和时域。

• 在空域 [7]–[9] 中，采用自适应波束形成 (ABF) [8] 及其改进版本（如宽零陷 ABF [9]），通过在杂波方向形成零陷来消除杂波。当阵列孔径受限时，空域方法的性能可能无法令人满意。
• 在时域中，杂波抑制也被称为杂波对消（clutter cancellation），因为杂波是根据自适应相干相减理论（adaptive coherent subtraction）被对消的。
  • 经典的杂波对消方法利用自适应滤波器，例如最小均方 (LMS) 滤波器、归一化 LMS (NLMS) 滤波器、递归最小二乘 (RLS) 滤波器、梯度自适应格型 (GAL) 滤波器等 [10]–[12]。
  • 这些算法存在收敛速度慢、滤波阶数高和计算负担重的问题。
  • 另一类广泛使用的时域方法是扩展对消算法 (extensive cancellation algorithm，ECA) 及其分批版本 (ECA-B，batches version) [13]，以及滑动 ECA (sliding ECA，ECA-S) [2]。
  • ECA 的基本思想是通过将监测信号投影到一个与杂波子空间正交的子空间来消除杂波。虽然这些方法具有良好的杂波对消性能，但它们承受着沉重的计算负担和内存负载。

此外，随着数字广播的迅速普及，例如数字音频广播 (DAB) [14]、地面数字视频广播 (DVB-T) [15]、中国移动多媒体广播 (CMMB) [16] 等，人们设计了新颖的杂波抑制方法，充分利用了带有循环前缀的正交频分复用 (CP-OFDM) 调制。CP-OFDM 是数字广播信号中除时域同步 OFDM (time-domain synchronous OFDM，TDS-OFDM)（例如地面数字多媒体广播 (DTMB) [17]）之外的一种调制方案。在 CP-OFDM 信号中，在每两个有用的 OFDM 符号之间插入循环前缀 (CP) 以形成 CP-OFDM 调制。CP 的作用是防止符号间干扰 (ISI) 并在多径环境中保持载波间正交性。得益于 CP-OFDM 调制，OFDM 符号可以被变换到子载波域。这些新颖的方法是在子载波域中实现的。本文将它们命名为子载波域方法（name them as subcarrier domain methods in this paper）。子载波域方法的一个显著优势是计算复杂度低。

• 子载波域方法最早由 D. Poullin 在 [18] 中提出，
• 并由 Z. Zhao 等人在 [19] 中进一步推广。

在 [19] 中，它被称为子载波 ECA (ECA by subcarrier，ECA-C)，因为 ECA 是在每个有效子载波上执行以抑制杂波的。在 ECA-C 中，由于直达波信号和多径杂波在每个子载波上的相干性，它们在子载波域中仅占据一个自由度。这种相干特性降低了计算复杂度并减轻了内存负载。

此外，Chabriel 等人 [20] 研究了另一种基于每个有效子载波上信道估计的低复杂度杂波抑制方法。该方法首先估计每个 OFDM 符号处的传播信道频率响应。然后将频率响应在 OFDM 符号之间进行平均，以获得每个有效子载波上的平均信道响应。从监测信号中减去参考信号与平均信道响应的乘积后，杂波即被抑制。我们将此方法表示为子载波上的平均信道响应滤波器 (average channel response filter on subcarrier，ACRF-C)。

除了这些杂波抑制研究之外，Searle 等人 [21] 开发了一种即便在没有杂波对消的情况下也能工作的低复杂度目标检测方法。该方法利用了多径环境下 CP-OFDM 信号的载波间正交性。它通过使用所谓的参考信号“失配”版本计算出的互模糊函数 (cross-ambiguity function，CAF) 来执行目标检测。失配参考信号是根据倒数滤波器（或逆滤波器）[22] 的思想构建的，该思想涉及发射信号的模子载波均衡。然后，如 [23] 中所述，使用基于快速傅里叶变换 (FFT) 的方法计算 CAF。为简洁起见，该方法被称为倒数子载波检测器 (RSD)。

到目前为止，许多研究人员在 [24]–[27] 中评估了时域杂波抑制方法的性能。然而，对子载波域方法的评估却鲜有研究。实际上（Actually），这些子载波域方法具有计算优势。

本文全面综述了（take a comprehensive overview of）基于 CP-OFDM 的无源雷达系统中的子载波域信号模型和子载波域杂波抑制方法。还研究了这些方法的内在联系，并比较了它们的抑制性能和多普勒响应。这些比较是在 IOs 的不同调制方案下进行的评估，为子载波域抑制方法提供了更多见解，并有助于在实际应用中选择杂波抑制策略时做出明智的决定。

本文的组织结构如下。

• 第二部分介绍了时域和子载波域的无源雷达信号模型。
• 第三部分描述了具有 OFDM 结构的 CAF 计算以及子载波域抑制方法的原理。
• 在第四部分中，通过理论分析和数值仿真，展示了子载波域方法的内在联系、抑制性能、多普勒响应和计算复杂度。
• 第五部分介绍了实验结果以及子载波域方法的实际应用考量。
• 最后，第六部分给出了结论。

II. PASSIVE RADAR SIGNAL MODEL

VI. CONCLUSIONS

本文评估了基于 CP-OFDM 的无源雷达系统中的子载波域杂波抑制方法。根据发射信号的基础调制方案，我们从数学上评估了子载波域方法的内在联系、杂波抑制性能、多普勒响应和计算复杂度。

理论和仿真结果表明，

• 在单位模调制方案中，三种子载波域方法的抑制性能彼此完全相当；

• 但在非单位模调制方案中，RSD 方法表现出明显的性能损失，具体取决于星座映射。

此外，在平稳环境中，子载波域方法可以实现与时域方法（例如 GSC）相当的抑制性能，但具有更高效的计算复杂度。评估结果得到了实验数据的验证。这些结果将为基于 CP-OFDM 的无源雷达系统中杂波抑制方法的最佳选择提供依据。

在未来的工作中，我们将评估子载波域方法在基于 TDS-OFDM 的无源雷达系统中的可行性和抑制性能。此外，子载波域方法在时变杂波环境中的应用（the application of subcarrier-domain methods in time varying clutter environments）是另一个关键课题。